Základy matematiky: číselné množiny, číselná os a súradnicová sústava
Čísla sú veľmi potrebné. Môžu vyjadrovať poradie, počet, množstvo, časť celku...
Číselné množiny Čísla delíme na:
Prirodzené čísla(N) sú čísla, s ktorými bežne počítame. 1; 2; 3;...∞. Pozor, nula sa medzi prirodzené čísla neráta!
Pomôcka na zapamätanie značky: Prirodzené čísla sú Normálne čísla.
Celé čísla(Z) sú aj prirodzené čísla, ale aj nula a záporné čísla. -∞...-2; -1; 0; 1; 2;...∞.
Pomôcka na zapamätanie značky: Nielen prirodzené, ale aj Záporné čísla.
Racionálne čísla(Q) sú zlomky a desatinné čísla s ukončeným, alebo opakujúcim sa(periodickým) desatinným rozvojom. -1/2; 3/5; 2/3; 1,25; 4,8; 3,33333... Každé racionálne číslo musíme vedieť zapísať v tvare zlomku. Keďže celé čísla sa dajú zapísať v tvare zlomku(napríklad 4 vieme zapísať ako 4/1), tak do množiny racionálnych čísel patria aj celé čísla(čiže aj prirodzené čísla).
Pomôcka na zapamätanie značky: Keď mám vysoké IQ, myslím racionálne.
Iracionálne čísla(I) sú čísla, ktoré sa nedajú presne zapísať v tvare zlomku, iba v tvare desatinného čísla s nekonečným desatinným rozvojom(bez akejkoľvek pravidelnosti). Napríklad π(3,14159265...), alebo √2(1,41421356...).
Reálne čísla(R) sú všetky racionálne aj iracionálne čísla. -√2; -1/2; 0; 4,6; 5;...
Číselná os
Číselná os je priamka, na ktorej sa nachádzajú všetky čísla. Nula je v strede číselnej osi, mínus nekonečno(aj keď ho na nej nevieme vyznačiť) na začiatku a nekonečno(aj keď ho na nej nevieme vyznačiť) na konci. Desatinné čísla a zlomky sú medzi celými číslami.
Pravouhlá sústava súradníc
Pravouhlú sústavu súradníc v rovine (súradnicovú sústavu) tvoria dve navzájom kolmé číselné osi, ktoré sa pretínajú v bode 0. Vodorovná os sa nazýva os x a zvislá os sa nazýva os y. Tieto osi tvoria svojím pretínaním 4 časti (4 kvadranty). I.kvadrant je vpravo hore, II.kvadrant je vľavo hore III.kvadrant je vľavo dole a IV.kvadrant je vpravo dole.
Body v súradnicovej sústave zapisujeme pomocou súradníc. Najprv napíšeme označenie bodu a za ním do hranatej zátvorky súradnice. V hranatej zátvorke je prvá súradnica x, za ňou bodkočiarka a za ňou súradnica y.
Súradnicu x zistíme tak, že narysujeme kolmicu na os x a prechádzajúcu cez daný bod. Číslo, kde sa kolmica pretne s osou x je súradnica x. Súradnicu y zistíme tak, že narysujeme kolmicu na os y a prechádzajúcu cez daný bod . Číslo, kde kolmica pretne os y je súradnica y.
Zapíš body A, B, C a D!
A[2; 7]
B[5; -5]
C[-6; -6]
D[-5; 2]